來背背「九九乘法表」吧!(文物館週記060)
 
文物館居延漢簡區,有一枚字跡模糊,毫不起眼的殘簡,竟然是兩千年前漢代的「九九乘法表」(圖左)。我們從紅外線照片(圖右)可以判讀出上面的數字:

                                   
                                                                                     九九術簡                      紅外線照片

這九九乘法表的背誦的口訣是從數字最大的「九」開始:「九九八十一,八九七十二,七九六十三,……」,第一句始於「九九八十一」,然後第一個數字(被乘數)遞減,第二個數字(乘數)固定不變。現在背誦的口訣是被乘數固定,乘數遞增,有所差異。中國數學史研究先驅錢寶琮(1892-1974):「唐以前乘法表列自『九九八十一』起,至一一如一止,凡三十六句。與宋元以後乘法表次序,適相顛倒」。可見大約從宋代開始才轉變成現在的口訣順序。

九九乘法的口訣早在戰國時期就已經出現了,目前發現最早的例子是出自湖南里耶的秦簡,此外在漢代邊塞的敦煌及居延等地的漢簡都有發現。在漢代邊境地區出土這麼多九九術簡,除了說明其傳流和使用都非常廣泛外,還有一項重要的因素是:「為了升官」。

漢代對於邊塞基層的官吏候長、燧長的考課標準(按一定的標準對官吏進行考核,以決定其升降賞罰)是要:「能書」(能識字寫字)、「會計」(懂得基本的算數)和「治民頗知律令」(了解基本的法令)。這些能力是可以在擔任職務期間逐漸學會,因此入伍服役也是一般百姓識字和受教育的重要機會。除了軍事訓練,他們有機會識字,習字和學會算數。所以,這些邊塞的戍卒阿兵哥,若要晉升為班哨的燧長、候長,懂得基本的算數是條件之一,也是定期考核的標準。能背「九九乘法表」,就表示具有基本的算數能力,有算術能力才具備晉升資格。

據說印度人背乘法表是從一背到十九,從他們在數理方面大量的人才輸出來看,背誦好像還是有助於學習的。(DRM)

居延漢簡──漢帝國的防衛線
 
  • 來背背「九九乘法表」吧!

     

  • 紅外線照片

    紅外線照片 

  • 九九數簡

    九九數簡